小黑资源网04月09日最新资讯，阅读提示：CPU 中的加法器，为什么可以连同符号位一起运算？    计算机最喜欢的数字就是0和1，在CPU的世界中，它只认识这两个数字，即使是强大的操作系统，也都是由0和1组成的。

    作为一名软件开发者，入门学习的内容可能就是认识这2个既简单、又强大的数字。但是大部分人，对于二进制、二进制计算、原码、反码以及补码的认识，仍处于机械的强制记忆阶段。尤其是对一些编码和计算，仍然处于模糊的认识阶段，例如：

    CPU是如何表示负数的？

    为什么补码可以用来表示负数？

    一个8位的二进制数，最小值为什么是－128，而不是－127？

    CPU中的加法器，为什么可以连同符号位一起运算？

    这篇文章我们就来聊聊这个最最基础的内容，帮助你来理解二进制计算的相关内容，看完这篇文章之后，不仅知其然，更能知其所以然！

    PS：这里有点高调了，最终的所以然部分，应该涉及到数学证明这一层次了，本文并不会涉及到求证过程。

    二、从十进制到二进制

    1．十进制

    作为数学计算能力强大的中国，10以内的加减法，应该是在幼儿园阶段就完成了。如果你不属于这个范围，说明你上的是假幼儿园。

    我们来快速复习一下关于十进制运算的一些基本知识：

    每一个数位上包括的数字为0到9；

    每一个数位上的数，是它右侧数位的10倍；

    两个数相加时，相同数位上的数相加之和如果大于等于10，就向前进1位，即：满十进一；

    具体来看就是：

    从右数第一个位数（个位）上的数字代表多少个1；

    从右数第二个位数（十位）上的数字代表多少个10；

    从右数第三个位数（百位）上的数字代表多少个100；

    从右数第四个位数（千位）上的数字代表多少个1000；

    十进制的数，可以使用后缀字母D来表示，也可以省略。例如：十进制的1234这个数字，个位上的数是4，十位上的数是3，百位上的数是2，千位上的数是1（一般是从最右侧的个位说起），每一个数位上的数比它右侧大十倍。如下图：

    十进制数据，也称作基于十的表示法。

    2．二进制

    那么对于二进制呢？直接套用上面十进制的概念，然后把10换成2即可（目前先忽略符号位）：

    每一个数位上包括的数字为0和1；

    每一个数位上的数，是它右侧数位的2倍；

    两个数相加时，相同数位上的数相加之和如果大于等于2，就向前进1位，即：满二进一；

    具体来看就是：

    从右数第一个位数上的数字代表多少个1；

    从右数第二个位数上的数字代表多少个2；

    从右数第三个位数上的数字代表多少个4；

    从右数第四个位数上的数字代表多少个8；

    记住几个重点：二进制数中只包含0和1两个数字，在相加时满二进一。

    在十进制中，每一个数位我们给它进行了专门的命名（个位、十位、百位．．．），但是二进制没有类似的命名。

    二进制的数，使用后缀字母B来表示，例如：二进制的1111B这个数字，用图来表示权重如下：

    换算成十进制数就是15（1＊8＋1＊4＋1＊2＋1＊1＝15）。

    在二进制中，每一位称为一个比特（bit），如果用8个bit来表示一个二进制数，最小值是0000＿00000，最大值是1111＿1111；

    如果用16个bit来表示一个二进制数，最小值是0000＿0000＿0000＿0000，最大值是1111＿1111＿1111＿1111。（为了便于观察，每4个bit之间，加上了分隔符）

    在早期的计算机中，8位的处理器很常见，于是就给它一个专门的名字：字节（Byte）。16位的二进制数就是2个字节，也称作：字（Word）。

 

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